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Objective-C实现埃拉托斯特尼筛法
埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）是一种高效的算法，用于寻找素数。以下是用Objective-C实现该算法的完整代码和解释。
代码实现
#import @interface SieveOfEratosthenes : NSObject- (NSArray *)generatePrimeNumbersUpTo:(NSNumber *)number;- (NSArray *)generatePrimesUpTo:(int)number;@end
算法解释
埃拉托斯特尼筛法的核心思想是通过排除非素数，逐步筛选出所有素数。具体步骤如下：
创建初始布尔数组：创建一个布尔数组isPrime，初始值为true，表示所有数字最初都被认为是素数。 处理边界条件：如果输入的数小于2，则返回空数组，因为没有素数小于2。 迭代从2开始的每个数字：对于每个数字i，如果i未被标记为非素数，则i是素数。 标记非素数的倍数：对于每个素数i，从i*i开始，每隔i个数标记一次为非素数。 收集素数：遍历isPrime数组，收集所有标记为true的数字。 代码解释
generatePrimeNumbersUpTo方法：接收一个NSNumber参数，表示要查找的最大值。返回一个包含所有小于等于该值的素数的数组。generatePrimesUpTo方法：接收一个整数参数，返回所有小于等于该整数的素数数组。
示例使用
SieveOfEratosthenes *sieve = [[SieveOfEratosthenes alloc] init];NSArray *primes = [sieve generatePrimeNumbersUpTo:100];// `primes` 将包含所有小于等于100的素数，如：2, 3, 5, 7, 11, ...
注意事项
- 为了性能优化，可以选择使用BitMask来表示
isPrime数组中的值。 - 如果处理非常大的数值，建议使用更高效的算法，如Miller-Rabin素性测试。
- 确保在多线程环境中正确同步数据结构，避免数据竞争。
通过以上实现，您可以轻松使用埃拉托斯特尼筛法在Objective-C中查找素数。
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